Einführung und Grundlagen

Es wurden mit einem Series-60-Modell Krängungsversuche mit mehreren
Krängungswinkeln in vier verschiedenen Beladungsfällen durchgeführt.
Das Modell war dabei an eine Stabilitätswaage gekoppelt, mit der dem Modell der
Krängungswinkel aufgezwungen werden konnte und auf der das aufrichtende Moment
und der Trimmwinkel abgelesen werden konnten.
Ziel des Versuchs war die Ermittlung der Stabilitätskurven.
Der Abstand w der Wirkungslinie des Auftriebsvektors vom Kielpunkt wird dazu als
Funktion des Verdrängungsvolumens in einem Diagramm aufgetragen.
Um diesen Abstand w zu berechnen, wurden die von der Stabilitätswaage gelieferten
Daten und die ebenfalls bekannten Daten des Modells Masse und Höhe des Massen-
schwerpunkts wie folgt genutzt:

(1)





 h = MA/Δ

h: Hebel des aufrichtenden Moments
MA : aufrichtendes Moment
Δ: Deplacement
(2)





 KG = Σ M/Σ P

KG: Höhe des Gewichtsschwerpunkts über Kiel
M: Momente der Einzellasten
P: Massen der Einzellasten
(3)




 w = h + KG sin Φ

w: Abstand der Wirkungslinie des Auftriebsvektors vom Kielpunkt
Φ: Krängungswinkel


Stabilitätswaage

Die Stabilitätswaage ist an das Modell gekoppelt und kann ihm so
einen Krängungswinkel aufzwingen. Durch das Anbringen von Gewichten
und einen weiteren, genaueren Ausgleich durch Verschieben eines Feingewichts
kann das dabei entstehende aufrichtende Moment ausgeglichen und auf einer
Skala abgelesen werden.
Auch der Trimmwinkel Θ kann auf einer zusätzlichen Skala abgelesen werden.




Durchführung

Für vier verschiedene Beladungsfälle werden bei je 8 verschiedenen
Krängungswinkeln die Werte des aufrichtenden Moments notiert. Sechs Winkel sind
vorgegeben, die Winkel bei denen Kimm austaucht und Seite Deck eintaucht werden für
jeden Beladungsfall individuell bestimmt und ebenfalls ausgewertet.
Die Beladungsfälle werden durch Gewichte realisiert, die auf im Modell installierten
Beladungsplattformen befestigt werden können. Die Höhen der Beladungsplattformen
sind, wie auch die Höhen der symmetrischen Gewichte, bekannt, so dass die Schwerpunkt-
höhe berechnet werden kann.
Mit Hilfe der Tabellen (2.2) werden dann die Werte für w errechnet. Die Darstellungen
w=f(Δ) in einem Diagramm mit Θ als Parameter stellen die Stabiliätskurven dar.


Abmessungen und Gewichte

Modellgewicht

 PSchiff: 65,93 kg
Höhe des Schwerpunkts
des unbeladenen Schiffs über Kiel

 KG0: 14,2 cm

Höhen der Beladungsplattformen
A, B: 3,9 cm
C, D, E, F: 3,8 cm
Höhen der Gewichte
für die Beladung
1 kg: H = 1,5 cm
1,5 kg: H = 2,25 cm
2 kg: H = 3,0 cm
die sechs vorgegebenen Krängungswinkel

 5°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°


Tabellen

Tabellen zur Ermittlung der KG

Fall 1


Ort
 P [kg]
 z [cm]
 M [kg*cm]
Schiff
 65,93
 14,2
 936,206
A
 2
 5,4
 10,8
B
 2
 5,4
 10,8
C
 1
 4,55
 4,55
D
 2
 5,3
 10,6
E
 2
 5,3
 10,6
F
 1
 4,55
 4,55
Summe
 75,93
 Summe
 988,106


Fall 2


Ort
 P [kg]
 z [cm]
 M [kg*cm]
Schiff
 65,93
 14,2
 936,206
A
 5
 7,65
 38,25
B
 2
 5,4
 10,8
C
 3
 6,05
 18,15
D
 4
 6,8
 27,2
E
 3
 6,05
 18,15
F
 3
 6,05
 18,15
Summe
 85,93
 Summe
 1066,906


Fall 3


Ort
 P [kg]
 z [cm]
 M [kg*cm]
Schiff
 65,93
 14,2
 936,206
A
 7
 9,15
 64,05
B
 6
 8,4
 50,4
C
 7
 9,05
 63,35
D
 7
 9,05
 63,35
E
 7
 9,05
 63,35
F
 7
 9,05
 63,35
Summe
 106,93
 Summe
 63,35


Damit ergeben sich die Höhen der Gewichtsschwerpunkte über dem Kiel
für die einzelnen Beladungsfälle zu

KG0 = 14,2 cm

KG1 = 13,013 cm

KG2 = 12,416 cm

KG3 = 12,195 cm



Tabellen zur Ermittlung der Werte von w (2.2)

Fall 0








Φ
Ψ
sin Φ
MA [kg cm]
h [cm]
KG sin Φ
w [cm]

5
0
0,087
8
0,121
1,238
1,359

10
0
0,174
16
0,243
2,465
2,708

20
0,1
0,342
40
0,607
4,857
5,464

30
0,2
0,500
78
1,183
7,100
8,283

45
0,3
0,707
143
2,169
10,041
12,210

60
0,4
0,866
132
2,002
12,298
14,300
Kta
28,7
0,2
0,480
71
1,077
6,819
7,896
SDte
39,5
0,3
0,636
123
1,866
9,032
10,898








Δ
65,93 [kg]






KG
14,2 [cm]









Fall 1








Φ
Ψ
sin Φ
MA [kg cm]
h [cm]
KG sin Φ
w [cm]

5
0
0,087
16
0,211
1,135
1,345

10
0
0,174
33
0,435
2,259
2,694

20
0,2
0,342
72
0,948
4,451
5,399

30
0,3
0,500
128
1,686
6,507
8,192

45
0,5
0,707
216
2,845
9,202
12,046

60
0,6
0,866
208
2,739
11,270
14,009
Kta
32,5
0,3
0,537
145
1,910
6,992
8,901
SDte
34,8
0,3
0,571
160
2,107
7,427
9,534








Δ
75,93 [kg]






KG
13,013 [cm]









Fall 2








Φ
Ψ
sin Φ
MA [kg cm]
h [cm]
KG sin Φ
w [cm]

5
0
0,087
23
0,268
1,083
1,350

10
0,1
0,174
46
0,535
2,156
2,690

20
0,2
0,342
99
1,152
4,247
5,399

30
0,2
0,500
170
1,978
6,208
8,186

45
0,4
0,707
261
3,037
8,779
11,817

60
0,5
0,866
257
2,991
10,753
13,743
Kta
36
0,3
0,588
219
2,549
7,298
9,846
SDte
31
0,2
0,515
179
2,083
6,395
8,478








Δ
85,93 [kg]






KG
12,416 [cm]









Fall 3








Φ
Ψ
sin Φ
MA [kg cm]
h [cm]
KG sin Φ
w [cm]

5
0
0,087
32
0,299
1,063
1,363

10
0
0,174
65
0,608
2,117
2,725

20
0,1
0,342
139
1,300
4,171
5,471

30
0,1
0,500
222
2,076
6,098
8,174

45
0,1
0,707
280
1,683
8,623
10,307

60
0,1
0,866
271
2,619
8,623
11,242
Kta
42,7
0,1
0,678
274
2,562
8,271
10,833
SDte
24
0,1
0,407
172
1,609
4,960
6,569








Δ
106,93 [kg]






KG
12,195 [cm]








Pantokarenen

grafik pantokarenen

Bewertung

Der Vertrimmungswinkel war bei allen Krängungswinkeln gering und immer größer als null.

"Kimm tauch aus" und "Seite Deck tauch ein" haben allein keinen erkennbaren Einfluss auf das
aufrichtende Moment.